8класс, решить 5-6-7 , если можно с решением, !

углы ромба    можно найти из формулы его  площади.

s=a²*sin  α, где а- стороны ромба,   α - угол между ними     

sin  α=s: a² 

  площадь ромба авсд равна   удвоенной площади   его половины-∆ авд.

полупериметр авсд= p=(9+9+3): 2=10,5

площадь 2-х ∆ авд по ф. герона:

  s=2*√(10,5*1,5*1,5*3)=4,5√35

sin  ∠вад=(4,5√35): 9²=0,3286, 

что по т. брадиса соответствует углу 19º11’

сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180º, 

следовательно, второй   угол равен 180º-19º11’=160º49'

Чертим пирамиду; в основании-параллелограмм , боковое ребро  ак⊥(авсд). по условию авсд-прямоугольник, его диагонали равны, ас=вд=√407 тогдаак⊥ад, ак⊥ас, ак⊥ав треугольники кда, ква,кса-прямоугольные(по теореме о прямой перпендикулярной плоскости! ) по теореме пифагора изтр.ква;   ak^2+ab^2=kb^2;   из тр-ка кда:   ak^2+ad^2=kd^2 складываем равенста: 2ak^2+a^2+b^2=kb^2+kd^2, где ав=а, ад=в-стороны прямоугольника из тр-каасд: ас^2=ad^2+dc^2; a^2+b^2=(√407)^2; a^2+b^2=407 тогда   2ak^2+407=(12√2)^2 +13^2             2ak^2=288+169-407           2ak^2=50; ak^2=25; ak=5 из тр-ка кса     ak^2+ac^2=kc^2                           25+(√407)^2=kc^2 kc=√(432=√(2^4 *3^3)=2^2*3√3=12√3