Один из углов, образованных при пересечении двух пералельных прямых а и в третьей прямой с, равен 20 градусов.найдите остальные углы

пусть точки а1 и а2 принадлежат прямой а

точки в1 и в2 принадлежат прямой б

с пересекает а в точке о1

с пересекает б в точке о2

а параллельна б

угол а1о1с=20 градусов

угол а1о1а2 развернутый и равен 180, тогда угол а2о1с смежный с углом а1о1с и равен 180-20=160

а1о1с и о2о1а2 вертикальные, значит они равные и равны 20 

а2о1о2 и в1о2о1 внутренние накрест лежащие и тоже равны между собой по 20

в1о2о1 и в2о2с вертикальные и равны 20

а2о1с и о2о1а1 вертикальные и равные, равны по 160

а1о1о2 и в1о2о1 внутренние накрест лежащие, поэтому равные и равны по 160

в2о2о1 и в1о2с вертикальные, равны по 160

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S=(bc+ad)/2*h(высота, проведенная к одному из оснований, у нас вн) ab=cd=10 корень квадратный из 2 (т.к.только в равнобедренную трапецию можно вписать окружность) угол а= углу d=45градусов проводим высоты вн и см к основанию ad => угол вна=90градусов => угол авн=180-(45+90)=180-135=45градусов => вн=ан по теореме синусов: ав/синус углавна=вн/синус углаваd=ан/синус углаавн т.к вн=ан и уголваd=углуавн, то можно откинуть ан/синус углаавн получается ав/синус углавна=вн/синус углаваd ав/синус90градусов=вн/синус45градусов синус 90градусов=1, синус 45градусов=корень из 2/2 подставляем и решаем пропорцию 10корень из2/1=вн*(2/корень из 2) 10корень из2/1=2вн/корень из 2 2вн=10корень из 2* корень из 2 2вн=20 вн=20/2 вн=10 => вн=ан=10 => ан=мd=10 по свойствам вписанной окружности суммы ее противоположных сторон равны  ав+сd=bc+ad вс берем за х, аd=х+20 10 корень из 2+10 корень из 2=х+х+20 20 корень из 2=2х+20 2х=20 корень из 2-20 т.к х=вс вс=(20 корень из 2-20)/2  т.к. аd=х+20 аd=(20 корень из 2-20)/2+20 ad=(20 корень из 2+20)/2 полученные значения подставляем в формулу площади s= корень из 2-20)/2)+(20 корень из 2+20)//2)*10 s=(20корень из 2/2)*10=20 корень из 2*5=100 корень из 2

Нехай авсd - ромб, ас=16, ав=вс=сd=ad=10 о - точка перетину діагоналей діагоналі ромба (як паралелограма) перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому ао=16: 2=8 см діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. тому трикутник аов прямокутний з прямим кутом о за теоремою піфагора значить друга діагональ дорівнює bd=2bo=2*6=12 см площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. площа ромба (як паралелограма) дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони. звідки висота ромба дорівнює   см відповідь: 9.6 см