Вравнобедренной трапеции основания равны 7 см и 25 см, а диагональ равна 20 см. найти площадь трапеции.

Это будет длинная . для начала рассмотрим треугольник bda. мы можем заметить, что гипотенуза в два раза больше основания, следовательно угол а будет равен 30 градусам. угол авd равен 90-30=60 градусов. угол dва равен 90-60=30 градусов. возьмем вс за х. напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы следовательно dc = 0,5 х. то же самое в треугольнике авс, угол а = 30 градусам, а вс=х. значит, ас= 2х. 2х-0,5х=1,5х - ad. найдем соотношение ad к ac. 1.5/2 = 3/4.   4ad=3ac

Боковая сторона равна шесть. проведем перпендикуляр из вершины к основанию. тогда прямоугольный треугольник слева равен прямоугольному треугольнику справа. значит медиана равна трем, (она же и высота и биссектриса) т.к. лежит против угла в 30 градусов. следовательно прямоугольног треугольника равна гипотенуза в квадрате минус катет в квадрате и все под корнем. и это 36-9=25 корень из 25 = 5. тогда основание пямоугольного треугольника равно 10 (5+5) а площаль треугольника можно найти по формуле высота умножить на основание и пополам это 10 умножить на три и пополам. это равно пятнадцати. ответ s=15.