Вокружности с центром о и радусом 5 см проведён к хорде км перпендикуляр он равный 3 см. найдите периметр треугольника кон, если мн = 4 см

r=5 см

ko и mo - радиусы, ko=mo=r=5 см

oh - высота

oh=3 см

mh=4 см

p(koh)=ko+oh+kh

ko=mo, следовательно треугольник koh - равнобедреный

∠kho=∠mho=90°

высота в равнобедреном треугольнике проведенная к основанию являетса медианой и бисектрисой, следовательно kh=mh

p(koh)=5 + 3 + 4=12 (см)

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.  пусть диагонали ромба пересекаются в точке о. рассмотрим  δаов: < аов=90. ав-гипотенуза=10см(по условию), во=8 см(по условию диагональ вд=16см) по теореме пифагора: ав^2=во^2+ао^2. 10^2=8^2+ао^2. ао^2=100-64. ао=√36, ао=6, ас=6*2=12 т.к. вв1 перпендикулярно вс и ав, то вв1 перпендикулярно плоскости ромба. следовательно, аа1 также перпендикулярна плоскости ромба(если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости). аа1 перпендикулярна диагонали ас(прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости). рассмотрим  δа1ас: < а1ас=90, аа1=13 см(по условию), ас=12 см. по теореме пифагора: а1с^2=аа1^2+ас^2. 13^2=аа1^2+12^2? аа1=√169-144, аа1=√25, аа1=5

По условию мк=кр, => ем=ер(равные наклонные имеют равные проекции).  δмер-равнобедренный. расстояние от точки е до прямой мр-это перпендикуляр,  проведенный из вершины равнобедренного треугольника к основанию является медианой(7 класс). (точку пересечения перпендикуляра и стороны мр обозначим буквой д). рассмотрим  δекд: 1.  < екд=90, т.к по условию ек  перпендикулярна плоскости  δмкр(прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости) 2. ек=8см 3. ед=2√41 4. по теореме пифагора: ед^2=ек^2+кд^2, (2√41)^2=8^2+кд^2, 4*41=64+кд^2 кд^2=164-64, кд^2=100,  рассмотрим  δмдк: 1. < мдк=90 2. мд=1/2мр, мд=(1/2)*2√21, мд=√21 3. кд=10 4. по теореме пифагора: мк^2=мд^2+кд^2, мк^2=21+100, ответ:   мк=11