Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильной восьмиугольной призмы, если все ее рёбра увеличить в 1, 5 раза?

S поверхности призмы = 2*S ocн. + S бок.пов.

S бок.пов = P*h
S нов.бок.пов. = 1,5*P * 1,5*h = 2,25*P*h = 2,25*S бок.пов.

S осн. = S 8-угольника = 2*a²*(1+√2)
S нов.осн. = 2*(1,5*a)²*(1+√2) = 2,25*2*a²*(1+√2) = 2,25*S осн.

S поверхности новой призмы = 2*2,25*S осн. + 2,25*S бок.пов. = 2,25*(2*S ocн. + S бок.пов.)

ответ: в 2,25 раза

СМ : МК : КА = 2 : 3 : 2, т.е. СМ - две одинаковые части, МК - три такие же части, а КА - 2 части. Тогда

СМ : СК : СА = 2 : 5 : 7

Если прямая параллельна стороне треугольника, то она отсекает треугольник, подобный данному, значит

ΔМСТ  подобен ΔАСВ и коэффициент подобия равен:

k₁ = CM : CA = 2 : 7

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Smct : Sabc = 4 : 49

Smct = 4 · 98 / 49 = 8 см²

ΔКСР подобен ΔАСВ,

k₂ = CK : CA = 5 : 7

Skcp : Sacb = 25 : 49

Skcp = 25 · 98 / 49 = 50 см²

Skmtp = Skcp - Smct = 50 - 8 = 42 см²

Sakpb = Sacb - Skcp = 98 - 50 = 48 см²

Задача на применение свойств углов при пересечении двух параллельных прямых третьей ( секущей). 
Биссектриса делит угол на два равных.  В то же время она является секущей для   параллельных прямых  a и  b. 
Половина  данного угла равна 107:2=53°30’. 
По свойству углов при пересечении двух параллельных прямых секущей накрестлежащие углы равны.
Следовательно,  биссектриса данного угла пересекает вторую прямую под углом, равным  половине данного угла, т.е. под   53°30’.
Смежный с этим углом угол равен 180-53°30’=126°30’.