Втреугольнике abc угол c-прямой, sin b=2/5, ab=18. найдите bc.

Sin²∠b + cos²∠b = 1 cos²∠b = 1 - sin²∠b = 1 - (2/5)² = 1 - 4/25 = 21/25 cos∠b = √21/5 cos∠b = bc / ab bc = ab · cos∠b = 18 · √21/5 = 18√21/5

Пусть bb' медиана стороны ac, тогда b'c=b'a=ca/2, откуда ca=2*b')по свойству медиан треугольника имеем:     ob/ob' =2/1, или ob=2*ob', откуда ob'=ob/2 =10/2=5  где ob=10 по условию    тогда bb'=ob+ob'=10+5=15из прямоугольного треугольника b'cb по теореме пифагора найдем  b'c = корень[(bb')]=корень[225-81]=корень[144]=12  где bc=9 по условию    подставим в (1) вместо b'c его значение, найдем ca:       ca=2*12=24и, наконец, найдем искомую площадь s треугольника abc:         s=ca*bc/2=24*9/2=12*9=108

0,8

Объяснение:

1) Косинус - это отношение прилежащего катете к гипотенузе.

2) Прилежащим катетом в данном случае является высота, проведённой к основанию и боковой стороной (в данном случаем гипотенузой).

3) Так как треугольник равнобедренный, то высота ВF, опущенная из вершины В на основание АС, делит это основание на 2 равных отрезка:

АF = FC = 12 : 2 =  6 см.

4) По теореме Пифагора находим высоту BF:

BF^2 = AB^2 - AF^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64

BF = √ 64 = 8 см.

5) Находим косинус угла АВF, образованного высотой ВF и боковой стороной АВ:

cos ∠ АВF = ВF : АВ = 8 : 10 = 0,8

ответ:  0,8