Дан ромб abcd со стороной 6 см и углом a ровным 60 градусом найдите высоту треугольника abc проведенную из вуршин b на сторону ac

ABCD - ромб ⇒ AC⊥BD ( Диагонали ромба взаимно перпендикулярны)
Высотой ΔАВС  является  половина  диагонали ромба  ВD : BD/2=BO
Диагонали ромба делят его углы пополам ⇒ ∠ВАО=30°
ΔВАО- прямоугольный ,  ∠BOA=90°
BO=1/2 AB= 3

1. PABCD - правильная пирамида. PO_|_ (ABCD)
РА=10 см, РО=8 см, <POA=90°
ΔPOA. по теореме Пифагора: AO²=PA²-PO²
AO²=10²-8², AO²=36, AO =6 см.
ΔADC: AC=2AO, AC=12  см, AD=DC=a
по теореме Пифагора: AO²=AD²+CD²
12²=a²+a², 144=2a², a²=72, a=√72, a=6√2 см
ответ: сторона основания АВ=6√2 см

2. Sбок.пов. =(1/2)Pосн*h
h - апофему боковой грани правильной пирамиды найдем по теореме Пифагора из ΔАКР: PK_|_AB, AK=(1/2)AB, AK=3√2 см
PA²=AK²+PK², 10²=(3√2)²+PK², PK²=100-18, PK²=82, PK=√82 см
S=(1/2)*4*6√2*√82=12√164=12√(4*41)=24√41
S бок.=24√41 см²

1. Здесь образуются два подобных (по трем углам) треугольника (большой и малый). Для них можно записать соотношение:

1,7/4 = х/8+4

откуда

х = 1,7/4 * 12 = 3 * 1,7 = 5,1

ответ: 5,1

2. 0,5 * 4=2 метра

3.Перерисуем данный рисунок в виде треугольников и обозначим интересующие нас точки.

Рассмотрим треугольники ABC и DCE.

Эти треугольники подобны, т.к.:

∠C - общий,

∠B и ∠DEC - прямые,

углы A и EDC - равны, так как являются соответственными.

Из подобия этих треугольников следует, что:

AB/DE=BC/EC

BC=(AB*EC)/DE=(9*1)/2=4,5.

В задаче нас интересует отрезок BE, BE=BC-EC=4,5-1=3,5.

ответ: 3,5