Построим равнобедренный треугольник АВО с основанием АВ. Проведем высоты АД и ВЕ.
Рассмотрим треугольники AОД и BCЕ.
AО=BО (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АОВ - общий, углы AДО=BЕО=90 (так как AД и BЕ высоты).
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
В треугольнике AОД угол ОAД=180-(AДО+АОВ)=180 - 90 - АОВ=90-АОВ градусов.
В треугольнике BОЕ угол ОBЕ=180- (BЕО+АОВ)=180- 90 -АОВ=90-АОВ градусов.
Значит: углы ОAД=ОBЕ.
Следовательно, треугольники AОД и BОЕ равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Так как треугольники AОД и BОЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Построить равнобедренный треугольник у которого боковая сторона равна данному отрезку а основания в 2 раза меньше боковой стороны
ответ:ответ Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.
По условию АС и ВD, АВ и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒
АС=ВD и АВ-С Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.
В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны.
Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD секущей АD - равны.
Сторона AD- общая.
Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны.
⇒АВ=СD.
Подробнее - на -
Объяснение: