Вравнобедренном треугольнике авс угол при вершине равен 150 градусов. а боковая сторона 6 см. найдите основание треугольника

по теореме косинусов (а²=b²+с²-2ab*cos угла) находим:

а²=6²+6²-2*6*6*cos 150= 36+36-72*√3/2=72-72*√3/2=36√3

а=6√3

ответ 6√3

Давай рассуждать. есть равнобедр. треугольник. из угла при основании провести сторону нового равнобедр. не получится - можно показать, что углы не будут соответствовать( описывать не буду-нет времени) значит, проводим из вершины к основанию. но тогда получается, что эта новая проведенная сторона и стороны , образованные точкой деления на основании должны быть равны ( по условию- получились 2 равнобедр), значит, это будут радиусы опис. окр. а у какого треугольника центр опис. окр лежит на стороне? у прямоугольного.  т.е. начальный треуг. - равнобедренный прямоугольный, т.е. со сторонами 45,90 и 45.

        в                 а                 с             .                 .                     .                         ↔                   ↔                 7                   21 т. а лежит между точками    в и с т.к ав =7, ас = 21, соответственно вс = ав+ас = 28 м