Сторона треугольника равна 14 а высота проведенная к этой стороне равна 23. найдите площадь треугольника.

(14/2)*23=161 по теореме

Рассмотрим треугольники ВОЕ и DOC. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
- углы ВОЕ и DOC равны как вертикальные;
- углы ОВЕ и ODC равны, т.к. диагональ BD делит углы квадрата пополам.
Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:
ВЕ : DC = BO : DO = 1 : 2, отсюда DO=2*BO
Рассмотрим треугольники DHF и ВНС. Они также подобны по первому признаку подобия:
- углы DHF и ВНС равны как вертикальные;
- углы HDF и HBC равны, т.к. диагональ BD делит углы квадрата пополам.
Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:
FD : CB = DH : BH = 1 : 2, отсюда ВН=2*DH
Мы вывели, что DO=2*BO и ВН=2*DH. Диагональ BD можно представить так:
BD=BO+DO=BO+2*BO=3ВО или так:
BD=BH+DH=2*DH+DH=3DH
Тогда 3BO=3DH, BO=DH
Отрезок ВН можно представить так:
ВН=BO+OH. Зная, что BO=DH и ВН=2*DH, получаем:
2*DH=DH+OH, отсюда OH=DH
BO=DH, OH=DH, значит BO=DH=OH. 

1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое