Является ли конечной или бесконечной последовательность чисел кратных 8

Последовательность чисел, кратных 8, бесконечна.

Объяснение:

Число a, кратное 8, можно представить в виде произведения a = 8n, где n - целое число (n ∈ Z).

Например:

n = 1, a₁ = 8*1 = 8

n₂ = 2, a₂ = 8*2 = 16 и т.д.

Так как ряд целых чисел бесконечен, то и ряд чисел a = 8n также бесконечен.

Пример последовательности чисел, кратных 8:

8, 16, 24, 32, 40, ..., 320, 328, 336, ..., 1000, 1008, 1016, ...

1.)S=a*b*sin a

S=8*10*sin 60=80*sqrt(3)/2=40sqrt(3)

sqrt(3) корень квадратный

2.)S параллелограмма = 2S треугольника = 2 * 1/2 * a * b * sin a = 8 * 6 * sin 45 = 48 * √2/2 = 24√2

3.)Пусть АВСD - данная трапеция, AB=6, AD=2*корень(3), угол АВС=120 градусов,

проведем высоту ВК

тогда угол KBC=120-90=30 градусов

угол С=90-30=60 градусов

BK=AD=2*корень(3)

DK=AB=6

по соотношениям в прямоугольном треугольнике

BK/CK=tg C

СК=BK/ tg C

CK=2*корень(3)/tg 60=2*корень(3)/корень(3)=2

CD=CK+DK=6+2=8

 

Площадь трапеции равна произведению ее высоту на полусумму ее оснований

S=(AB+CD)/2 *AD

S=(6+8)/2*2*корень(3)=14*корень(3)

4.)роведём высоту из верхнего угла на нижнее основание - в точку К

Оба нижних угла будут = 180 - 150 = 30 гр Тангенс 30 = 1/корень из 3 
Отрезок ак = высота / тангенс 30 = 3 Нижнее основание = 3+5+3 = 11 
Средняя линия = (11 +5) /2 = 8 Площадь = 8 * корень из 3

Теорема. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол В равен 30° (черт. 210). Тогда другой его острый угол будет равен 60°.

Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ. Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ. Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник — равносторонний.

Катет АС равен половине АМ, а так как АМ равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.