Втреугольнике abc проведена биссектриса ad, при этом ab=ad=cd.найдите меньший угол треугольника abc. ответ дайте в градусах.

ΔАВD - равнобедренный, ∠А=а, ∠В=(180-а)/2;
ΔADC - равнобедренный, ∠С=а;
ΔАВС - ∠А=2а по условию;
сумма углов - 180°;
2а+а+(180-а)/2=180
5а=180
а=36° - ∠С;
36*2=72° - ∠А;
(180-36)/2=72° - ∠В;
меньший угол - С.

∆ ABD - равнобедреный (AB = AD)
обозначим < ABD через  α

тогда <BAD = 180 -2α
<BAD = DAC = 180 - 2α(AD  -биссектриса)
<BAC = 2*<BAD = 360 - 4α (AD - биссектриса)
<DAC = <DCA = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆ADC (AD = DC по условию)

<ABC + <BAC + <DCA = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)
α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180
540 - 5α = 180
5α = 540 - 180
5α = 360
α = 72 °

<ABC  =  α  = 72 °
 <BAC = 360 - 4α = 360 -288 =  72° 
<BCA = 180 - 2α =180 - 144 = 36°  - это и есть меньший угол треугольника

ответ: <BCA = 36°
Отметь лучший ответ!

Объяснение:

5 - 9 классы Геометрия 10+5 б

найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3см и 1 см,большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов

Отметить нарушение Nachtigall 12.11.2012

ответы и объяснения

ashurov8

Ashurov8Середнячок

сначало опустим высоту и отметим ее за h. и на рисунке получаем прямоугольный труегольник сторона (гипотунуза) составляет с основанием угол 45 градусов, значит верхний угол тоже равен 45 градусу и мы получаем прямоугольный треугольник с равными катетами. чтобы найти катет мы от большого основание отнимаем маленькое 3-1=2 h=2. вот теперь мы можем найти площадь S= a+b/2·h, S= 1+3/2·2=4см² ответ: S трапеция= 4 См²

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−4,7,1) и M1(−4,8,0) параллельно вектору e¯¯¯={1,9,−6}.

Вектор М0М1 лежит в искомой плоскости, поэтому нормальный вектор этой плоскости найдём как векторное произведение векторов М0М1 и е.

М0М1 = (-4-(-4); 8-7; 0-1) = (0; 1; -1).

Найдём векторное произведение по схеме Саррюса.

М0М1 x e =   I     j    k|     I      j

                    0    1   -1|    0     1

                    1    9   -6 |   1     9 = -6i – 1j + 0k + 0j + 9i – 1k =

                                                 = 3i – 1j – 1k.

Найден нормальный вектор (3; -1; -1).

Теперь по точке M0(−4,7,1) и нормальному вектору (3; -1; -1) составляем уравнение искомой плоскости.

3(x + 4) – 1(y – 7) – 1(z – 1) = 0.

3x +12 – y + 7 – z + 1 = 0.

3x  – y  – z + 20 = 0.

ответ: 3x  – y  – z + 20 = 0.