Внешний угол правильного многоугольника равен 3 градусам. определите число сторон данного выпуклого многоугольника.

если внешний угол 3 градуса, то угол многоугольника (внешний угол - это смежный с внутренним) равен 180-3=177 градусов.

пусть у многоугольника а сторон, тогда сумма углов равна 180*(а-2) градуса, а каждый угол равен 177=(180(а-2))/а;

177a=180a-360;

3a=360;

a=120

ответ: 120 сторон

найдем стороны четырехугольника. |ав| = √((xb-xa)²+(yb-ya)²) = √(1²+2²) = √5. |cd| = √((xd-xc)²+(yd-yc)²) = √)²+(-2)²) = √5.   итак, две противоположные стороны равны, значит четырехугольник - параллелограмм.   найдем сторону вс:   |bc| = √((xc-xb)²+(yc-yb)²) = √(-2)²+1²) = √5. найдем угол < abc. если он прямой (скалярное произведение векторов ав и вс равно 0), то четырехугольник авсd- прямоугольник. скалярное произведение ав*вс равно сумме произведений соответственных координат векторов:  

ab{1; 2}   и bc{-2; 1} равно -2+2 = 0. итак, четырехугольник abcd - прямоугольник, что и требовалось доказать. а так как ав=вс (определено выше), то это квадрат.

1) луч

2) лучи обозначаются через две латинские буквы или одной маленькой латинской буквой.  

3) дополнительные лучи – это лучи, имеющие общее начало, противоположные направления и лежащие на одной прямой

4) угол

5) одной заглавной латинской буквой ( вершина угла ), двумя малыми латинскими буквами ( стороны угла )

6) если его обе плоскости лежат на одной прямой

7) две полуплоскости

8) два угла называются равными - если их можно совместить наложением

9) биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части

10) в градусах

11) 180 градусов

12) острый  

13) у которого градус меньше 90

14) у которого градус больше 120

15) 1) равные углы имеют равные величины равные величины 2) если он состоит из двух углов

16) равные углы имеют равные величины