Найти синус если косинус равен дроби 1/3

по основному тригонометрическому тождеству:  

синус (квадрат) х + косинус (квадрат) х = 1  

отсюда  

синус=корень из следующего выражения: (1-косинус (квадрат) 1/3)= корень (1-1/9)=корень (8/9)= 2корня из 2/3

A)8

Объяснение:

Сначала нужно нарисовать рисунок(см. рисунок). Как мы видим: треугольник ABD - прямоугольный с гипотенузой АВ. А это значит, что для нахождения его площади необходимо знать два его катета, при чём один из которых нам уже известен. Теперь вся задача сводится к тому, чтобы найти отрезок DC. Поскольку угол ВСА равен 135°, то смежный с ним угол BCD будет равен 180°-135°=45°. Значит прямоугольный треугольник BCD - равнобедренный. А это значит, что BD=DC=2. Тогдда AD = 6+2=8.

Теперь найдём площадь треугольника ABD:

(см. объяснение)

Объяснение:

1) Диагональ параллелограмма равна его высоте — в общем случае неверено. Хотя частный изобразить можно.

2) Высота треугольника равна корню из разности квадратов гипотенузы и второй стороны — в общем случае неверно. Хотя о прямоугольном треугольнике такое высказывание допустимо.

3) Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту — неверно. Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали (S=d²/2).

4) Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию — верно. Пощадь трапеции равна S=mh, где m - средняя линия. Тогда h=S/m.

Задание выполнено!