Центр окружности описанной около трапеции лежит на ее большем основании. боковая сторона трапеции равна 15 радиус окружности 12.5. найдите площадь трапеции.

Найдём сначала, чем ограничена данная фигура. (на самом деле эта фигура -- круг радиуса 1 с центром в точке (1,0), и её площадь равна pi). решим уравнение  1+sqrt(2x-x^2) =  1-sqrt(2x-x^2). его корни: x = 0, x = 2.поэтому данная фигура заключена между кривыми  1+sqrt(2x-x^2) и  1-sqrt(2x-x^2) на отрезке x в [0, 2].тогда её площадь: int_{x=0}^2 ((1+sqrt(2x-x^2)) - (1-sqrt(2x- dx = 2* int_{x=0}^2 sqrt(2x-x^2) dx теперь осталось найти интеграл. можно, собственно, дальше мучительно долго искать неопределённый  интеграл: 2 *  integral sqrt(2 x-x^2) dx =2 * (-2) x) (sqrt(x-2) (x-1) sqrt(x)-2 log(sqrt(x-2)+sqrt(/(2 sqrt(x-2) sqrt(x))+constantи затем найти разность при x=2 и x=0.а можно заметить, что фигура -- это круг, и вычислить определённый интеграл сразу, поставив в ответ pi,ответ: pi

Отрезки касательных, проведенных к окружности равны. пусть дан тр-к авс, т.  касания стороны вс с окружностью т.д; стороны ас -  т.е; стороны ав - т.к; по условию ас=29 см; вд=1 см;   дс=24 см; рассм. т.с, из нее проведены касательные к окружности сд и се, они равны 24 см; ас=29 см; значит ае=29-24=5 см; рассм. касательные, проведенные к окружности из т.а - ае=ак=5 см; рассм. касательные, проведенные из т.в -   вк=вд=1см; отсюда ав=ак+вк=5+1=6 см; св=24+1=25 см; и ас=29 см; значит р=6+25+29=60см - это ответ.