Ксфере с площадью 144 пи см^2 проведена касательная плоскость, на которой выбрана точка а. расстояние от точки а до наиболее удалённой от неё точки сферы равно 16 см. найдите расстояние от точки а до точки касания сферы с плоскостью.

здесь все просто, несмотря на обилие фигур и слов:

смотри рисунок во вложении

рассматриваем прямоугольный (потому, что плоскость касательная, значит под углом 90) треугольник авс:

sсферы=4пr^2=144п, тогда 144п=4пr^2

                                                                                                              144=4r^2

                                                                                                              36=r^2

                                                                                                                r=6 см - радиус сферы, тогда

диаметр сферы d = 2*r = 2*6=12 см

т.к точка с наиболее удалена от точки в , то вс - диаметр, вс=12 см, тогда

по т пиф ав=корень из( ас^2-bc^2)

ав = корень из(256-144)=корень из(112)= 4 корня из 7 см

ответ: расстояние от точки а до точки касания сферы с плоскостью 4 корня из 7 см

 

удачи! )

отметь как лучшее

ответ:

объяснение:

v1=пr1 в квадрате*оо1  

v2=пr2 в квадрате*оо1  

r1= а *корень из 3/ 6( радиус вписанной окуржности для равностороннего треугольника)  

r2 а* корень из 3/3 (радиус описанной окружности)  

вместо радиусов подставляешь формулы. и получаешь отношение v1 к v2.  

дельши первый объм на второй. пи сократится, oo1 тоже. и в итоге получится: : : a * корень из 3 делить на 6 умножить на 3 делить на а* корень из 3. равно 3\6 или 1\2. ответ объёмы относятся как 1 к 2

параллелограмм, его признаки и свойства

параллелограмм, его признаки и свойства

параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. при этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.четырехугольники

две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.

четырехугольники бывают выпуклые (как abcd) и

невыпуклые (a1b1c1d1).

виды четырёхугольников

параллелограмм

параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

свойства параллелограммасвойства параллелограмма

противолежащие стороны равны;

противоположные углы равны;

диагонали точкой пересечения делятся пополам;

сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;

сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:

d12+d22=2(a2+b2).

признаки параллелограмма

четырехугольник является параллелограммом, если:

две его противоположные стороны равны и параллельны.

противоположные стороны попарно равны.

противоположные углы попарно равны.

диагонали точкой пересечения делятся пополам.

теоремы (свойства параллелограмма):

в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: ab = cd, bc = ad, \angle abc = \angle

adc,\angle bad = \angle bcd.

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: ao

= oc, ob = od.

углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .

диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: ac^2 + bd^2 = 2ab^2 + 2bc^2 .

признаки параллелограмма:

если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника k,\; l,\; m,\; n являются вершинами параллелограмма вариньона.

стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника abcd. периметр параллелограмма вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.