Вычислите скалярное произведение векторов ав и ас, если известны координаты трех точек в прямоугольной системе координат а(1; -3), в(5; 4), с(1; 1)

https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7Bsin%5E2a%2B2cos%5E2a-1%7D%7Bctg%5E2a%7D%3Dsin%5E2a

вспоминаем тождественные преобразования:

https://tex.z-dn.net/?f=2cos%5E2a-1%3Dcos2a%3Dcos%5E2a-sin%5E2a значит,

https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7Bsin%5E2a%2B(cos%5E2a-sin%5E2a)%7D%7Bctg%5E2a%7D%3Dsin%5E2a%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5Ccfrac%7Bcos%5E2a%7D%7Bctg%5E2a%7D%3Dsin%5E2a

вспоминаем, что https://tex.z-dn.net/?  f=ctg%5Ena%3D%5Ccfrac%7Bcos%5Ena%7D%7Bsin%5Ena%7D и всё сразу становится на свои места

1)Розглянемо трикутник CPM:<P=90°,<C=20°=> <M=70°.

У трикутнику KPA:<P=90°,<K=70°=> <A=20°.

За теоремою про паралельні прямі <C=<A=20°=>CM||AK.

4)1. Будуємо перпендикуляр;

2. Будуємо кут;

3.Від одного променя кута будуємо гіпотенузу;

4.Візьми кут 45°! Виміряємо кут з верхньої вершини гіпотенузи, також 45°;

5.Будуємо катети.

3) EH—бісектриса, тому <MEH=<AEH=30°. За властивістю катета, який лежить напроти кута 30°:EH=MH*2=6*2=12(см). Розглянемо трикутник EHA: за властивістю рівнобедреного трикутника(кут при основі рівні <AEH=<EAH=30°):EH=AH=12см.

AM=MH+AH=6+12=18(см).

2)<KEM=180°-(<MKE+<KME) ?

не знаю, как-то так