Периметр 2 подобных треугольников 18 и 36 а сумма их площадей равна 30 найдите площадь большего треугольника
Ответы
Проводим горизонтальную линию "а".
Примерно из середины проведенного отрезка линии "а" (пусть это точка D) восстанавливаем перпендикуляр DB длиной h. Это высота h нашего треугольника из вершины B на основание.
Из точки В циркулем раствором, равным боковой стороне b, делаем 2 засечки на прямой "а" в точках А и С.
Соединив точку В с точками А и С, получаем равнобедренный треугольник АВС.
Доказательством является свойство высоты равнобедренного треугольника быть одновременно и биссектрисой и медианой.
Боковые стороны равны по построению.
ответ: :20 см
Вариант решения.
Объяснение. Любое сечение сферы плоскостью - окружность. Для трапеции, стороны которой касаются сферы, эта окружность - вписанная. Пусть данная трапеция АВСD, О - центр сферы, О₁ - центр окружности, по которой плоскость трапеции пересекает сферу. О₁Е - радиус окружности.
Если в четырехугольник можно вписать окружность, (соответственно, и если четырехугольник описан около окружности) то суммы его противоположных сторон равны.
Трапеция - четырёхугольник, описанный около окружности. ⇒ АВ+СD=BC+AD= 12+48=60. Трапеция равнобедренная ⇒ АВ=CD= 60:2=30.
Диаметр вписанной в трапеции окружности перпендикулярен основаниям в точках касания и равен её высоте.
Высота равнобедренной трапеции из тупого угла делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. Высота трапеции ВН делит АD на АН и НD. АН=(АD-BC):2=(48-12):2=18(см). (см. рисунок).
Из прямоугольного ⊿ АВН по т.Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(900-324)=24 (см).
d=24, r=24:2=12 (см).
Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, проведенного из точки перпендикулярно к плоскости. ⇒ Угол ОО1Е=90°.
Из ⊿ ОО1Е по т.Пифагора
R=ОЕ=√(ОО1²+О1Е² )=√(16²+12²)=20 (см)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
120-4×S2=S2.
120=5×S2
S2=24.