Даны на координатной плоскости oxy три точки : а(2; 0), в(-1; -1), с(0; -2 найти: а) длину и уравнение каждой из трех сторон треугольника авс; б) уравнение медианы, опущенной с точки а на сторону вс, в) длину биссектрисы угла авс, г) длину высоты, опущенной с точки в в сторону ас, д) координаты точки, симметрично расположенной относительно стороны ав точки с. сделать чертеж

АВ=корень из10ВС=корень из2 АС=2 корняиз2

Противолежащие стороны параллелограмма равны (из свойства фигуры параллелограмм).

=> BC=AD=12 (см) => BK=12-5=7 (см).

Так как АК - биссектриса (по условию), то она делит угол А так, что углы ВАК и КАD равны между собой.

Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (из определения).

=> при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

=> угол ВКА = углу КАD, а они накрест лежащие при ВС || АD и секущей АК.

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны и углы при основании тоже равны (из свойства равнобедренного треугольника).

=> треугольник АВК - равнобедренный (угол ВАК = углу ВКА) и АВ=ВК=7 (см).

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме 2х его соседних сторон (из теоремы о периметре параллелограмма).

=> Р=2*AB+2*AD=2*7+2*12=14+24=38 (см).

ответ: Р параллелограмма АВСD равен 38 (см).

36°,  54°,  144°,  126°

Объяснение:

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Пусть 1-й угол четырёхугольника равен 2х, тогда второй угол - 3х, а третий - 8х .

Сумма противоположных углов четырёхугольника (1-го и 3-го) равна

2х + 8х = 10х.

Тогда сумма 2-го и 4-го углов также равна 10х

И 4-й угол равен

10х - 3х = 7х.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

10х + 10х = 360°

20х = 360°

х = 18°

1-й угол равен 2х = 36°, 2-й угол равен 3х = 54°,

3-й угол равен 9х = 144°, 4-й угол равен 7х = 126°