Решите дано: треугольник abc ab=bc bm-медиана угол abc=110(градусов) найти угол abm

ав=вс отсюда следует, что вм не только медиана, но и бесектриса

авм=110: 2=55

Любой график сторится по точка: задаешь х и вычисляешь у. полученные данные наносишь на координатную плоскость. кроме того, достаточно определить несколько точек, через котрые проходит график указанной функци и построить график. из заданного вида функции y=2x²+5x (парабола с ветвями направленными вверх) можно сразу определить 2 точки, приравняв ее выражение 0 2x²+5x=0=> x(2x+5)=0=> x1=0 и x2=-2.5. т. о., образом мы получили две точки (0; 0) и (-2.5; 0) через корорые проходит заданная парабола. для ее построения осталось только определить координаты вершины. в общем виде парабола имеет вид: y=ax²+bx+c. коэффициент a, стоящий при x², равен 2. коэффициент b, стоящий при x, равен 5. координата х вершины параболы находится по формуле x =− b/2a=-5/(2*2)=-5/4=-1.25 чтобы найти координату у, подставим в исходную функцию найденное значение х: y=2x²+5x => y(-1.25)=2(-1.25)²+5(-1.25)=-3,125=-25/8. следовательно, вершина параболы имеет координаты (-5/4; -25/8) полученные координаты точек позволяют построить график заданной функции, который имеет вид:

Решаем по элементы произвольного треугольника abc обычно обозначаются так: bc, ca, ab — стороны; a, b, c — их длины; α, β, γ — величины противолежащих углов; ha, ma, la — высота, медиана и биссектриса, выходящие из вершины a; r — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности; s — площадь, p — полупериметр. отметим, что в отдельных обозначения могут отличаться от стандартных. теорема 1 (теорема пифагора). в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть c2 = a2 + b2, где c — гипотенуза треугольника. теорема 2. для прямоугольного треугольника (рис. 1) верны следующие соотношения: a = c cos β = c sin α = b tg α = b ctg β, где c — гипотенуза треугольника. теорема 3. пусть ca и cb — проекции катетов a и b прямоугольного треугольника на гипотенузу c, а h — высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу (рис. 2). тогда справедливы следующие равенства: h2 = ca∙cb, a2 = c∙ca, b2 = c∙cb. теорема 4 (теорема косинусов). для произвольного треугольника справедлива формула a2 = b2 + c2 – 2bc cos α. теорема 5. около всякого треугольника можно описать окружность и притом только одну. центр этой окружности есть точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам. центр описанной окружности лежит внутри тре­угольника, если треугольник остроугольный; вне треугольника, если он тупоугольный; на середине гипотенузы, если он прямоугольный (рис. 3). теорема 6 (теорема синусов). для произвольного треугольника (рис. 4) справедливы соотношения теорема 7. во всякий треугольник можно вписать окружность и притом только одну (рис. 5). центр этой окружности есть точка пересечения биссектрис трех углов треугольника. центр вписанной окружности лежит всегда внутри треугольника. теорема 8 (формулы для вычисления площади треугольника). 4 последняя формула называется формулой герона. теорема 9 (теорема о биссектрисе внутреннего угла). биссектриса внутреннего угла треугольника (рис. 6) делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, то есть b : c = x : y. теорема 10 (формула для вычисления длины биссектрисы) (см. рис. 6) . теорема 11 (формула для вычисления длины биссектрисы). теорема 12. медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в этой точке на отрезки, длины которых относятся как 2 : 1, считая от вершины (рис. 7). теорема 13 (формула для вычисления длины медианы). доказательства некоторых теорем доказательство теоремы 10. построим треугольник abc и проведем в нем биссектрису ad (рис. 8). пусть cd = x и db = y. применим к треугольникам abd и acd теорему косинусов: bd2 = ab2 + ad2 – 2∙ab∙ad∙cos ∠bad; cd2 = ac2 + ad2 – 2∙ac∙ad∙cos ∠cad. или, что то же самое, выразим из каждого неравенства и приравняем полученные результаты: применив теперь к треугольнику abc теорему о биссектрисе внутреннего угла, получим, что