Огэ. 9 класс. 24. большее основание равнобедренной трапеции равно 25, а высота относится к боковой стороне, как 4: 5. найти площадь трапеции, если её диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Решение в приложении.

Дано: равнобедренная трапеция ABCD, AB=CD
          CN/CD=4/5 
           AD=25
Найти: S-?

Решение:  

1) рассмотрим ΔCND- прямоугольный т.к. CN- высота,отсюда:



2) Рассмотрим Δ ACD- прямоугольный т,к AC⊥CD по условию, отсюда:





т.к. отношение CD/CN=5/4. то CN=12

3) вернемся к Δ CND



т.к. трапеция равнобедренная то ND=AK=9

Тогда BC= AD-2(ND)=25-2*9=7

4) Таким образом Основания трапеции равны 25 и 7, Высота CN=12
найдем площадь:


ответ: площадь трапеции 192

   

Таблица точек
f; R
0; 0,000
5; 1,035
10; 2,000
15; 2,828
20; 3,464
25; 3,864
30; 4,000
35; 3,864
40; 3,464
45; 2,828
50; 2,000
55; 1,035
60; 0,000
65; -1,035
70; -2,000
75; -2,828
80; -3,464
85; -3,864
90; -4,000
95; -3,864
100; -3,464
105; -2,828
110; -2,000
115; -1,035
120; 0,000
Дальше повторяется, т.е. r для 125 градусов точно такое же, как и для 5 градусов
Собственно говоря, достаточно было бы только одного лепестка от 0 до 60 градусов, потом его повторять через 120 градусов

Таблица точек
f; R
0; 0,000
5; 1,035
10; 2,000
15; 2,828
20; 3,464
25; 3,864
30; 4,000
35; 3,864
40; 3,464
45; 2,828
50; 2,000
55; 1,035
60; 0,000
65; -1,035
70; -2,000
75; -2,828
80; -3,464
85; -3,864
90; -4,000
95; -3,864
100; -3,464
105; -2,828
110; -2,000
115; -1,035
120; 0,000
Дальше повторяется, т.е. r для 125 градусов точно такое же, как и для 5 градусов
Собственно говоря, достаточно было бы только одного лепестка от 0 до 60 градусов, потом его повторять через 120 градусов