Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 а её боковая грань c плоскостью основания 45 градусов. найти площадь полной поверхности

Δавс, вв₁  перпендикулярна ас ав₁=х, в₁с=14-х δав₁в: 13²=х²+вв²₁, вв₁²=169-х²   δсвв₁: 15²=(14-х)²+вв₁², вв₁²=225-(196-28х+х²) вв₁ -общая сторона 169-х²=225-196+28х-х² 28х=140, х=5 δсда: в₁к  ||  ад δсда подобен  δb₁кс. ад: кв₁=ас: в₁с 7: кв₁=14: 5, кв₁=2,5 δавс. сс₁ перпендикулярна ав вс₁=у, с₁а=13-у δас₁с: 14²=(13-у)²+сс², сс₁²=196-(169-26у+у²) δвс₁с: 15²=у²+сс₁², сс₁²=225-у² сс₁ - общая сторона 196-169+26у-у²=225-у² 26у=198, у=198/26 δадв: ск||ад δадв  подобен  δвс₁м. ад: с₁м=ав: св₁ 7: с₁м=13: (198/26) с₁м=1372/338

Вершина s пирамиды проецируется в точку о, находящуюся на расстоянии 1/3 высоты h  правильного треугольника в основании пирамиды от ближайшей стороны (это свойство точки пересечения  медиан треугольника, а в равностороннем треугольнике высота является и  биссектрисой и медианой). это расстояние од = 8/3. так как  двугранный угол при стороне основания равен  60 градусов, то апофема равна од/cos 60 = (8/3)/(1/2) = 16/3.сторона основания равна h/cos 30 = 8/(√3/2) = 16/√3. половина стороны равна 8/√,3. тогда  боковое ребро пирамиды равно  √((16/3)²+(8/√3)²) =  =√((256/9)+(64/3)) =  √( 448 / 9) =  √ 49.77778  =  7.055337 см.