1. один угол параллелограмма на 56градусов больше другого. найдите градусную меру меньшего из углов параллелограмма. 2. найти площадь прямоугольника, если одна его сторона 5 см, а другая на 3 см больше. 3. укажите номера верных утверждений 1) тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету. 2) ромб, диагонали которого ровны, является квадратом. 3) противоположные углы параллелограмма равны между собой. 4) параллелограмм у которого все углы прямые, является квадратом.

Сумма углов параллелограмма 360*, также противолежащие углы у него равны:
х меньший угол
х+56 больший

2*(х+х+56)=360
2х+56=360/2
2х+56=180
2х=180-56
2х=124
х=124/2
х=62*(меньший)
62+56=118*(больший)

пусть длина 5 см, тогда ширина:
5+3=8см
площадь=ширина*длина
площадь=8*5
площадь=40 см в квадрате

1. неверно (противолежащий катет к прилежащему)
2. верно
3. верно
4. неверно (эта фигура будет прямоугольником)

1) Рассмотрим треугольник ЕВС - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда, ∠ЕВС = 90°-60° = 30°. Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. ЕВ = 7*2 = 14.

2) Рассмотрим треугольник АВЕ. ∠АЕВ = 180°-60° = 120° (так как он смежный с углом ВЕС). ∠ АВЕ = 180°-120°-30° = 30°. Итак, углы АВЕ и ВАЕ треугольника АВЕ равны, следовательно, он равнобедренный.

3) AE = EB = 14 (это боковые стороны, так как лежат напротив равных углов в одном треугольнике.)

ответ: 14.

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 1, тоже равна 1.

Объяснение:

Так как шестиугольник можно разбить на 6 треугольников, у которых сторонами будут стороны самого шестиугольника и прямые, проведенные от центра шестиугольника к каждому из его углов. Эти маленькие треугольники будут равносторонними. Так как углы при вершине центра шестиугольника будут равны 360°:6=60°. А сам треугольник, считая основанием сторону шестиугольника, будет равнобедренным, так как сторонами будут радиусы описанной окружности. Так как в треугольнике сумма углов 180°, то на эти углы приходится 180°-60°=120°. Так как углы при основании равны, то 120°:2=60° - на каждый из оставшихся углов. Значит каждый из углов равен 60°. Это возможно в равностороннем треугольнике. Значит радиус равен стороне шестиугольника.