Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 6 дм, а бічне ребро - 4 дм. знайдіть повну поверхню та об'єм призми.

A=6дм
h=4дм
Sп=Sб+2Sосн=4a*h+2a²=4*6*4+2*16=96+32=128дм²

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а боковое ребро 13 см. Найти площадь диагонального сечения пирамиды.

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат, а вершина пирамиды проецируется в его центр, т.е. точку пересечения его диагоналей. .

Следовательно, высота ЅО принадлежит диагональному сечению АЅС пирамиды.

Пусть дана пирамида SABCD, SO -её высота. Диагонали основания равны, точкой пересечения делятся пополам, а диагональные сечения - равные равнобедренные треугольники.

Высота ЅО перпендикулярна основанию и любой прямой, на плоскости АВСD. =>

∆ АОЅ - прямоугольный.

По т.Пифагора ЅО=√(SA²-AO²)=√(169-25)=12см

S(ASC)=SO•AC:2=12•5=60 см²

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Любой треугольник имеет три медианы.(Биссектриса)Биссектрисой называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороной. Любой треугольник имеет три биссектрисы.(Высота)Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение. Любой треугольник имеет три высоты(Серединный перпендикуляр)Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему. Любой треугольник имеет три серединных перпендикуляра