Вравнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию ac. длина высоты — 10, 8 см, длина боковой стороны — 21, 6 см. определи углы этого треугольника. ∡bac= ° ∡bca= ° ∡abc= °

Катет ВД=1/2 гипотенузы АВ в прямоугольном тр-ке АВД (10,8=1/2*21,6); значит лежит против угла 30гр, угол ВАС=30гр. угол ВСА=углу ВАС=30гр. (углы при основании равнобедренного треугольника равны);угол АВС - третий в треугольнике, т.к. сумма углов тр-ка=180гр., а два известны (по 30гр.), то угол АВС=180-30-30=120гр.

Объяснение:

Основная формулировка содержит алгебраические действия — в прямоугольном треугольнике, длины катетов которого равны {\displaystyle a}a и {\displaystyle b}b, а длина гипотенузы — {\displaystyle c}c, выполнено соотношение:

{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a^{2}+b^{2}=c^{2}.

Возможна и эквивалентная геометрическая формулировка, прибегающая к понятию площади фигуры: в прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. В таком виде теорема сформулирована в Началах Евклида.

Обратная теорема Пифагора — утверждение о прямоугольности всякого треугольника, длины сторон которого связаны соотношением {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a^{2}+b^{2}=c^{2}. Как следствие, для всякой тройки положительных чисел {\displaystyle a}a, {\displaystyle b}b и {\displaystyle c}c, такой, что {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a^{2}+b^{2}=c^{2}, существует прямоугольный треугольник с катетами {\displaystyle a}a и {\displaystyle b}b и гипотенузой {\displaystyle c}c.

1.  а  Если прямые а и b  пересекаются или параллельны, то через них можно провести единственную плоскость (следствия из аксиом);
     б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоско­стей.
2.  Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в  плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK,  прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно и плоскость DBC, в точке Р.
3.  Плоскости ADK  и ОСК пересекаются по прямой АК;
      Плоскости  BDK  и АС К.  пересекаются по прямой ОК.