Площади оснований правильной четырехугольной пирамиды равны 4 и 64 см2, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°. найдите площадь диагонального сечения пирамиды.

площади оснований правильной четырехугольной пирамиды - если площади две,значит пирамида усеченная.

s1 =   4 см2   -квадрат со стороной x=√s1 =√4 = 2 см -диагональю a=x√2=2√2 см

s2=64 см2    -квадрат со стороной y=√s2 =√64 = 8 см-диагональю b=y√2=8√2 см

тогда  площадь диагонального сечения пирамиды - это равнобедренная трапеция с острым углом  45° , верхнее основание   a = 2√2см ; нижнее основание   b = 8√2  см ;  

высота трапеции h = (b-a)/2 *tg45 = (8√2-2√2)/2*1=3√2 см

площадь диагонального сечения   s = (a+b) /2 *h=  (8√2+2√2)/2*3√2=30 см2

ответ  30 см2

Объяснение:∠CBD = ∠ADB = 90° - как накрест лежащие.∠ABD = ∠B - ∠CBD = 120° - 90° = 30°. Тогда AD = 1/2AB => AB = 2AD = 24 см.По теореме Пифагора:BD = √AB² - AD² = √24² - 12² = √576 - 144 = √432 = 12√3 см.OC = OA, BO = OD, т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам. BO = 6√3 см.AD = BC = 12 см, т.к. противоположные стороныр параллелограмма равны.По теореме Пифагора:CO = √CB² + BO² = √144 + 108 = √252 = 6√7 см.CA = 2CO = 12√7 см.SCOD = 1/2CB•OD = 1/2•12см•6√3см = 36√2 см².Оьвет: 12√3 см, 12√7 см, 36√3 см².

Объяснение:

1) Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

АКМО-параллелограм по определению паралелогрпама, т.к. среднии линии МО||AD   КМ ||АВ.

2) ΔАВD-равнобедренный, значит DВ=DА

        а) КМ=1/2*АВ, КМ=11 м,  МО=1/2DA, МО=21 м     Р=АК+КМ+ОМ+ОА=2(КМ+МО)=2(11+21)=66 (м).

        б)КМ=1/2*АВ, КМ=8м,  МО=1/2DA, МО=8 м     Р=2(КМ+МО)=2(8+8)=32 (м).

        в)КМ=1/2*АВ, КМ=(а/2) м,  МО=1/2DA, МО=(в/2) м     Р=2(КМ+МО)=2(а/2+с/2)=а+в .

3)Мо-средняя линия , значит ДА=2МО

  КМ-средняя линия , значит АВ=2КМ

  ΔАВD-равнобедренный, значит DА=DВ=2МО

 а)DА=24 см,DВ=24 см, АВ=34 см, Р=82 см

 б)DА=22дц, DВ=22дц  , АВ=28дц, Р=72 дц

 в)DА=2n     ,DВ=2n,      АВ=2m     , Р= 4n+m