Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ас=4, косинуса=0, 5. найдите ав

Треугольник прямоугольный, угол С равен 90 градусов, АС=4, cosA=1/2
CosA=прилежащий катет/гипотенузу
АС-прилежащий катет
АВ-гипотенуза
АВ-?
CosA=AC/AB
Подставляем:
0,5=4/АВ
АВ=4/0,5
АВ=8
Вроде так

В ромбе проведём диагонали, они перпендикулярны. Пусть центр окружности О. Ромб обозначим ABCD. Рассмотрим треугольник ВСО. Проведём радиус в точку касания это ОМ. ОМ перпендикулярна ВС это высота треугольника ВСО. Одну часть обозначим Х. Тогда гипотенуза треугольника Х+3Х. Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы. ОМ^2=X*3X ОМ=Х корней из 3. Вычислим площадь ромба 3Х*ОМ*2+Х*ОМ*2=8Х*ОМ=24 корня из 3. Но ОМ это Х корней из 3 8Х в квадрате корней из 3= 24 корня из 3. Сократим на 8 корней из 3. Будет Х в квадрате =3 Х = корню из 3. Найдём ОМ=корень из 3 умножить на корень из 3, будет 3.Я уверен что так!)

Дано :

Четырёхугольник ABCD — трапеция (BC||AD).

Точки М и N — середины АВ и CD соответственно.

MK = 3.

Найти :

ВС = ?

Так как MN соединяет середины боковых сторон трапеции, то MN — средняя линия ABCD (по определению).

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

Следовательно, MN||BC||AD.

Рассмотрим ∆АВС.

МК||ВС (так как МК лежит на MN) и АМ = ВМ (по условию). Тогда по признаку средней линии треугольника МК — средняя линия ∆АВС.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

Следовательно, ВС = 2МК = 2*3 = 6.

6 (ед).