Периметр прямоугольника равен 46 см, а диагональ-17 см.найдите стороны прямоугольника

пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:

(х+y)*2=46 (это периметр)

х+y=23 => y=23-x

 

а по теореме пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем ур-ие:

 

х^2+y^2=17^2

подставляем из первого ур-ия y:

х^2+(23-x)^2=289

x^2+529-46х+х^2-289=0

2х^2-46х+240=0 (делим все на 2)

х^2-23х+120=0

разложим на множители:

(х-15)(х-8)=0

х-15=0 или х-8=0

х=15                        х=8

 

если х=15, то y=23-15=8

если х=8, то y=23-8=15

 

т.е. ширина=8см, длина=15см.

 

Назовем твой треугольник авс. вн - высота (а также медиана и биссектриса, т. к. авс - равносторонний) рассмотрим прямоугольный треугольник авн: 1) угол а = 60 градусам (все углы в равностороннем треугольнике равны; =60); 2) угол авн = 30 градусов (180 - 90 - 60)ж 3) сторона ан лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно ан = половине гипотенузы ав. пусть ан = х; тогда ав = 2х. по теореме пифагора имеем: 9 + х^2= 4^2 х^2=3 х=корень из 3, следовательно сторона равностороннего треугольника авс = 2  корня из 3

Втреугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, значит напротив меньшего -меньшая 1) < c= 180  ⁰-(< a+< b)=180⁰-(45⁰+60⁰)=75⁰ < c -больший, значит ав-большая  ,< a-меньший , значит св-меньшая 2)  < c= 180  ⁰-(< a+< b)=180⁰-(50⁰+100⁰)=30⁰ < c -меньший  , значит ав-меньшая ,< в-больший , значит ас-большая 3)< a=180⁰-(< b+< c)=180⁰-(90⁰+75⁰)=15⁰ < < c -больший, значит ав-большая  ,< a-меньший , значит св-меньшая