Стороны параллелограмма равны 32 и 64. высота опущенная на первую сторону, равна 48. найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма

a=32

b=64

h(a)=48

  s=a*h(a)

s=32*48=1536

  s=b*h(b) ⇒ h(b)=s/b

h(b)=1536/64=24

 

высота, опущенная на вторую сторону равна 24

Обозначим стороны прямоугольного треугольника a, b и c, с прямым углом c, и биссектрису ch. по условию bh=30, и ah=40, поэтому найдём гипотенузу ab: ab=bh+ah=30+40=70. по теореме о биссектрисе bh/ah=bc/ac=30/40.то есть, сторона bc имеет 30 пропорций, а сторона ac-40 пропорций. обозначив коэффициент за x, по теореме пифагора найдём его: (30x)^2+(40x)^2=70^2; 900x^2+1600x^2=4900; 2500x^2=4900; x^2=1.96; отсюда x=1.4. теперь найдём стороны треугольника bc и acё,: bc=30x=30*1,4=42; ac=40x=40*1.4=56. далее, площадь прямоугольнго треугольника равна половине произведения катетов, и поэтому площадь треугольника abc=bc*ac/2; 42*56/2=1176.

ответ:

280 см²

объяснение:

найдём диагональ d прямоугольника-основания призмы как гипотенузу в прямоугольном треугольнике, образованном сторонами основания и его диагональю. она является проекцией диагонали призмы на основание, а также катетом в прямоугольном треугольнике, образованном катетом - ребром призмы (равным высоте призмы) , катетом - диагональю основания и гипотенузой - диагональю призмы.

d=

прямоугольный треугольник, в котором есть внутренний угол 45°, является равнобедренным, поэтому высота призмы равна диагонали основания, как два катета в равнобедренном прямоугольном треугольнике.

площадь боковой поверхности узнаем, вычислив периметр основания и умножив его на высоту призмы.

sбок.=p·d=(6+8)·2·10=280 см²