Вравнобедренном треугольнике abc величина угла вершины ∡ b = 82° . определи угол основания ac с высотой am , проведённой к боковой стороне. ∡ mac = °

Попробую объяснить поподробнее)) 

Объяснение:

Площа правильного трикутника дорівнює 12/3 = 4 см².

Для знаходження площі круга, вписаного в трикутник, нам потрібно знати радіус цього круга.

У правильному трикутнику, радіус вписаного круга (r) можна знайти за формулою:

r = (a/2) * (√3 / 3),

де а - довжина сторони трикутника.

Оскільки ми знаємо, що площа трикутника дорівнює 4 см², ми можемо обчислити довжину сторони трикутника (a) за формулою:

a = √(4 * 4 * 3 / √3)

a = 4√3 см.

Тепер, знаючи довжину сторони трикутника, ми можемо обчислити радіус вписаного круга:

r = (4√3 / 2) * (√3 / 3)

r = 2√3 см.

Площа круга може бути обчислена за формулою:

S = πr²,

де S - площа круга, r - радіус круга.

Отже, площа круга, вписаного в трикутник, становить:

S = π(2√3)²

S = 4π√3 см².

Тепер перейдемо до знаходження площі квадрата, описаного навколо цього круга. Радіус описаного круга дорівнює стороні квадрата. Тому, сторона квадрата буде:

a = 2r

a = 2 * 2√3

a = 4√3 см.

Площа квадрата може бути обчислена за формулою:

S = a²,

де S - площа квадрата, a - довжина сторони квадрата.

Отже, площа квадрата, описаного навколо цього круга, становить:

S = (4√3)²

S = 16 * 3

S = 48 см².

Таким чином, площа круга, вписаного в трикутник, становить 4π√3 см², а площа квадрата, описаного навколо цього круга, становить 48 см².

1)Пусть АВСД - данный параллелограмм, угол А-тупой, ВН -высота. АН=2 см, НД=8см.
Площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть S=ВН*АД, откуда ВН=S/АД, ВН=20/10=2 см.
В треугольнике АВН угол АНИ равен 90 градусов, АН=ВН=2, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол НАВ=углу АВН=90/2= 45 градусов.
В параллелограмме АВСД угол А=углуС=45 градусов, а угол В=углу Д= (360-2*45)=270/2=135 градусов

2)По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь АСВ/площади АВД=(АВ*АС) /АВ*АД. (записать в виде дроби) , SАВС/SАВД=АС/АД, откуда SАВД=SАВС*АД/АС=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию задачи АД/ДС как 1/5, то АС/.АД=6/1).