Дан треугольник abc . из вершины a проведена медиана am , а из вершины b — медиана bp . известно, - gelena03

aza2103

17.04.2023

Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда:
$\frac{AO}{OB} = \frac{PO}{OM}$
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то:
$\frac{ \frac{2}{3} AM}{ \frac{2}{3} BP} = \frac{\frac{1}{3}BP}{\frac{1}{3}AM}
\\\
\frac{ AM}{ BP} = \frac{BP}{AM}
\\\
AM^2=BP^2
\\\
\Rightarrow AM=BP=1$
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим:
$AM^2=AC^2+CM^2-2\cdot AC\cdot CM\cdot\cos ACB
\\\
1^2=(2CM)^2+CM^2-2\cdot 2CM\cdot CM\cdot0.8
\\\
1=4CM^2+CM^2-3.2CM^2
\\\
1=1.8CM^2
\\\
CM^2= \frac{1}{1.8} = \frac{5}{9} 
\\\
CM= \frac{ \sqrt{5} }{3}$
Следовательно стороны в два раза больше: $AC=BC= \frac{2 \sqrt{5} }{3}$
Тогда площадь треугольника найдем как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними:
$S= \frac{1}{2} \cdot AC\cdot BC\cdot \sinACB
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot AC^2\cdot \sqrt{1-\cos ACB} 
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot ( \frac{2 \sqrt{5} }{3})^2\cdot \sqrt{1-0.8}=\frac{1}{2} \cdot \frac{4\cdot5 }{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{3}$
ответ: 2/3

Дубровская571

17.04.2023

Над большим морковным огородом

Небеса окрасились свинцом.

В эту неуютную погоду

Грустный заяц вышел на крыльцо.

Вышел, потому что надо было

Устранить случайный дискомфорт

Так, чтоб это дело не смутило

Любопытный заячий народ.

Что такое? Может, показалось?

Заяц лапой по себе провел,

Но того, что только что чесалось,

На привычном месте не нашёл.

Да. Такого недоразумения

Быстроногий зверь не ожидал.

Он отвесил челюсть до ступенек

И с испуга в обморок упал.

И лежал, с крылечка кувыркнувшись,

Грустный заяц на земле ничком,

Одинокий, никому не нужный,

И промок бедняга под дождем.

А мораль истории сей краткой

Я готов вам высказать в лицо

Не чешите ничего украдкой,

Выходя под вечер на крыльцо!

Объяснение:

вт овееет

Lyubov214

17.04.2023

дан куб abcda1b1c1d1; точка P - середина ребра aa1. постройте сечение куба плоскостью проходящей через точки p и d1 параллельно диагонали ac грани abcd куба. найдите периметр сечения если ребро куба равно 10

Объяснение:

АС₁∈(АСС₁) , Р∈АА₁ , значит в этой плоскости можно провести РО║АС₁. Тогда искомым сечением будет ΔРОD₁.

Т.к. АР=РА₁ и РО║А₁С₁ , то по т. Фалеса А₁О=ОС₁ ⇒РО- средняя линия ΔАА₁С₁ , РО=1/2*АС₁.

Найдем диагональ куба АС₁=√10²+10²+10²)=10√3 , РО=5√3.

ΔА₁D₁Р- прямоугольный , D₁Р=√(10²+5²)=5√5

Каждая грань куба -квадрат. Найдем диагональ АС=√(10²+10²)=10√2 .

Тогда половина диагонали ОD₁=5√2.

P=5√2+5√5+5√3=5(√2+√3+√5).

дан куб abcda1b1c1d1; точка P - середина ребра aa1. постройте сечение куба плоскостью проходящей чер

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*