Так как стороны ромба равны то сторона данного ромба равна 80/4=20. построим ромб авсд со сторонами 20 (угол авс=30 градусов). и проведем высоту ае к стороне вс. рассмотрим получившийся треугольник аве. угол аев – прямой так как ае – высота. угол аве=30 градусов (по условию). в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. значит ае=ав/2=20/2=10. формула площади ромба (как параллелограмма) s=a*h (где а - сторона h – высота) s=вс*ае=20*10=200 кв. единиц
os7960
07.07.2021
Треугольники amc и bmc подобны. в подобных треугольниках углы попарно равны. ∠амс=∠вмс - по условию. ∠всм≠∠асм в противном случае дуга ад была бы равной дуге ад, что в свою очередь ведет к равенству дуг свд и сад. из этого получим, что сд - диаметр окружности, перпендикулярный хорде. тогда получим, что ам=мв, что противоречит условию . значит ∠всм=∠сам. составим отношение сходственных сторон в подобных треугольниках. ас/св=см/мв=ам/см. в два последних отношения подставим известные данные, получим см/9=4/см, см²=36, см=6 если две хорды окружности, ab и cd пересекаются в точке m, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. ам*мв=см*мв4*9=6*х, х=6 сд=см+мд=6+6=12(см)