Найдите боковую сторону равносторонней трапеции, основания которой равны 14 см и 18 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.

Трапеция не равностор0ння,а равнобедренная
Для решения рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием 18. Проведём высоту к гипотенузе 18. Она делит гипотенузу на отрезки 2 ((18-14):2=2) и 16см (18-2=16). Боковая сторона в этом треугольнике --- катет. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу, т. е. х²=18*2, х=6 -- боковая сторона

80 см^2

Объяснение:

Рассмотрим треугольник , лежащий в основании.АВ=ВС=10 и АС=12

BD -биссектриса угла В.  Так как треугольник равнобедренный, то

BD^2= AB^2 - (AC/2)^2 = 100-36=64

BD=8

О-точка пересечения биссетрис .  Тогда по свойству биссектрисы:

ВО:ОD= AB:AD=10:6 =5:3

Значит ВО=5 см  OD=3 см

Пусть вершина пирамиды S

Тогда SB^2= BO^2+OS^2= 25+16=41

SB=sqr(41)

Теперь найдем АО^2=ОС^2= AD^2+OD^2= 36+9=45

SA^2=SC^2= AO^2+OS^2= 45+16=61

SA=sqr(61)

Найдем площадь треугольника ACS  :

Высота этого треугольника SD= sqr (SA^2-AD^2)=sqr(61-36)=5

Sasc=AC*SD/2=12*5/2=30

Найдем площадь треугольника ACB  :  AF и  BF- отрезки , на которые высота делит сторону АВ. AF=6 , BF=4

 Высота этого треугольника = sqr (SA^2-AF^2)=sqr(61-36)=5

Sasb=AB*SF/2=10*5/2=25

Заметим, что треугольники ASB = CSB=25

Тогда полная площадь боковой поверхности:

25+25+30=80

Пусть скорость вело будет Х. тогда скорость мото будет Х+45 (она на 45 больше, чем вело).
Вело за 3 часа проехал 3*Х км. И осталось ему крутить педали (60-3*Х) км.
Но тут выехал мото, и ехать ему 60 км.  Причем , приедут они одновременно, что мото 60 км, что вело в поте лица свои (60-3*Х) км. Т.е. на эти пути они затратят одинаковое время. А какое время потратит вело? как какое - расстояние поделить на скорость, т.е. (60-3*Х)/Х
А мото тоже затратит время - расстояние поделить на его скорость. 60/(х+45)
Но это время одинаковое, значит,
(60-3*Х)/Х=60/(Х+45)
решая , получим квадратное ур-ие, в котором один корень не подходит, он отрицательный, а второй Х=15  - скорость вело.
Скажем так, не очень он и крутил педали