Впрямоугольной трапеции abcd острый угол bad равен 60 градусов. найдите длину средняй линии трапеции, если ab=ad=8 см

1) Доп. построение.
проведем высоту ВН.>> треугольник АВН прямоугольный.
2)Рассмотрим треугольник АВН
угол ВАН = 60 град. (по условию)
угол АВН = 90-60=30 град. (т.к. треуг. прямоугольный.)
>> АН=8:2=4см. (напротив угла в 30 град. лежит катет равный половине гипотенузы )
3) НD= 8-4 =ВС
4) ср.линия = (8+4):2=6см
ответ: 6см

Проведём высоту вh,т.к угол ваd 60,значит угол авh 30;против угла в 30 градусов лежит сторона,равная половине гипотенузы -4 Значит,катет ha равен 4 da содержит аh:8-4=4 Hd=bc Средняя линия равна полусумме оснований 4+8/2=6

Два трикутники, в одного з яких сторонами є відстань (перпендикуляр) до основи рівнобедренного трикутника, половина сторони рівнобедренного трикутника і чостина його основи (1 трикутник) і трикутник в якому сторони-дотична, сторона і півоснова рівнобедренного трикутника подібні з коефіцієнтом подібності 1/2 (півсторони/цілу сторону)
Отже висота (медіана) рівнобедренного трикутника =9*2=18
За властивостями медіан, точка їх перетину ділить медіана в співвідношенні 2:1,
Отже відстань від точки перетину до основи=1/3 висоти=18/3=6

В параллелограмме против острого угла лежит меньшая диагональ.
Пусть острый угол в параллелограмме <A.
Опустим высоту ВН из тупого угла В на сторону AD.
<ABH=30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано).
Тогда отрезок АН= 5 см, как катет, лежащий против угла 30°.
ВН=√√АВ²-АН²) = √(100-25) =√75 см.
Тогда в прямоугольном треугольнике НВD по Пифагору
HD=√(BD²-BH²) = √(14²-75) =√121 = 11 см.
AD=AH+HD = 5+11=16см.
Периметр Р=2(10+16) = 52 см.

P.S. Второй вариант дан в приложении.
ответ тот же: Р=52см.