Найти высоту проведённую к большей стороне ас треугольника авс, если известно что ав=3, вс=4, синус угла в= корень из 5 делённое на 3

Высота тр-ка равна: h=2S/a=AB·BC·sinB/AC
АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·cosB
cos²B=1-sin²B=1-5/9=4/9,
cosB=2/3.
AC²=3²+4²-2·3·4·2/3=9,
AC=3.
h=3·4·√5/(3·3)=4√5/3.

 Если через ось (высоту) конуса провести секущую плоскость, то в плоскости сечения получится равнобедренный треугольник АВС (см.рис.). Боковые стороны треугольника равны образующей конуса, а высота треугольника есть высота конуса. Рассмотрим половинку (АСО) этого треугольника. Треугольник АСО прямоугольный (поскольку СО -высота), а в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом, СО = АС/2 = 8/2 = 4. По Пифагору найдем другой катет в треугольнике АСО. АО^2 = АС^2 – СО^2 = 8^2 – 4^2 = 64 – 16 = 48. Таким образом, АО = . АВ = 2*АО = 2*. Площадь треугольника равна S = АВ*СО/2 = 4*2*/2 = 4* 

Пирамида ABCDE, ABCD - основание, AED - грань, перпендикулярная плоскости основания. Проведем высоту EK к ребру AD. Она у нас по условию равна 6. Ещё проведем высоту EM к грани BC. Поскольку плоскость AED перпендикулярна плоскости основания, а все остальные грани наклонены к ней под одинаковым углом, то углы EDA=EAD=EMK = 60 градусов, и прямоугольные треугольники AEK, DEK и MEK равны. Из этих треугольников найдем сразу всё, чего нам не хватает: KM = KD = KA = EK/tg(60гр) = 6/√3. Площадь ABCD = KM*(AK+KD) = 2*(6/√3)^2 = 24. Объем пирамиды равен 1/3*24*6 = 48