Діагоналі рівнобічної трапеції ділять середню лінію на три рівні відрізки. знайдіть бічну сторону трапеції, якщо її більша основа дорівнює 12см і в трапецію можна вписати коло.

1) так як в трапецію можна вписати коло, то суми її протилежних сторін рівні, тобто ав+сд=вс+ад або 2ав=вс+ад, де ав - шукана бічна сторона, вс - менша основа, ад=12 см. із формули знайдемо, що ав=0,5(вс+ад)=0,5(вс+12)

2) нехай середня лінія мn (м - середина ав)  перетинає діагоналі ас в точці к, а вд в точці р. тоді за умовою відрізки мк=кр=рn=х (приймемо за х). в тр-ку асд кn - середня лінія яка дорівнює половині основи ад, тобто кn=6 см. але кn=2х, тоді х=3 см.

3) в тр-ку вса мк=3 - середня линія, тоді основа вс=3*2=6 см.

4) так, ав=0,5(6+12)=9 см.

abcd - параллелограмм

вн - высота

ah = 1

hd = 28

bd = 53

найдем сторону ad.  

ad = ah + hd

ad = 1 + 28

ad = 29

рассмотрим треугольник bhd. угол bhd - прямой, так как высота в параллелограмме опускается перпендикулярно основанию. значит треугольник прямоугольный.

воспользуемся теоремой пифагора:

bd^2 = bh^2 + hd^2

53^2 = bh^2 + 28^2

bh^2 = 53^2 - 28^2

bh^2 = (53 - 28) * (53 + 28)

bh^2 = 25 * 81

bh^2 = 2025

bh = корень из 2025

bh = 45

s = a*h

s = ad * bh

s = 29 * 45

s = 1305

ответ: 1305

Даны три точки. Известно, что AB = 3,7 см, AC  = 5,6 см, BC= 1,9 см. Докажи методом от  противного, что данные три точки лежат на  одной прямой.

Объяснение:  Предположим ,что точки  A ,B и C  не лежат на одной прямой ,т.е.   ABC — ломаная ,  AB и  BC — стороны или звенья ломаной. концы отрезков (точки A, B, C) — вершины ломаной.

тогда  AB + BC  должно получится  больше AC ,но  AB + BC=3,7 см+ 1,9 см =  5,6 см = AC .  Получили противоречие ,значит предположение ( что данные три точки лежат на  одной прямой) неверно . Они расположены на одной прямой.