40 дано: треугольник abc уголc=90 угол в больше угла а в 1 целую 4/7 раза угол в-?

Пусть ∠А=х, тогда ∠В=11х/7.
∠А+∠В=90°
х+11х/7=90°
18х=630°
х=35°
∠В=11·35°/7=55° или ∠В=90-35=55° - это ответ.

Признак равенства прямоугольных треугольников : Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Объяснение:

Обозначим вторую точку пересечения ОВ с окружностью -Д.

∠ВАД и ∠ВСД-вписанные опираются на полуокружность( гр.мерой 180) , т.к. ВД диаметр .Значит они равняются половине дуги на которую опираются, т.е ∠ВАД =∠ВСД=90.

Прямоугольные треугольники ΔВАД= ΔВСД по катету и гипотенузе :гипотенуза ВД-общая, катеты АВ=ВС по условию.

Т.к. треугольники равны, то в равных треугольниках соответственные элементы равны: значит ∠1=∠2

1) Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней, 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

a = 21 см

h = 15 см

S = ah = 21 · 15 = 315 см²

2) Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найти площадь треугольника.

а = 5 см

h = 2a = 2 · 5 = 10 см

S = 1/2 · ah = 1/2 · 5 · 10 = 25 см²

3) В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

a = 10 см

b = 6 см

h = (a + b)/2 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8 см

S = (a + b)/2 · h = (6 + 10)/2 · 8 = 8 · 8 = 64 см²

4) Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусам. Найти площадь параллелограмма.

а = 6 см

b = 8 см

α = 30°

S = ab · sinα = 6 · 8 · sin30° = 48 · 1/2 = 24 см²