Утрикутнику авс відомо що кут а=90 ав=8 см вс=10 см. чому дорівнює тангенс в

так как вд высота и перпендиклярна  ас, то получим прямоугольный треугольник  δвмд, по теореме пифагора найдём сторону мд=√(вм²-вд²)=√(5²-4²)=√9=3.теперь найдём косинус угла mbd, по формуле, а=с*cosβ; 4=5*cosβ; cosβ=4/5=0.8, что равно примерно cos36⁰. теперь можем найти вмд, он же и вмс, 90-36=54. cos54⁰так как вд высота прямоугольного треугольника , то она делает треугольники, авс, авд и всд подобными (это значит что треугольники одинаковые, точнее углы у них одинаковые, а стороны в к раз меньше, ну типа сторона ав в к раз меньше стороны вд).  (всёравно не получается, но может в случае нахождения одного из треугольников)

Периметр отсекаемого треугольника равен сумме длин отрезков стороны между вершиной треугольника и точкой касания вписанной окружности, который пересекает проведенная касательная. эти отрезки, кстати, тоже равны между собой. вот как это выглядит на " языке". пусть треугольник авс, ab = 6; ac = 10, bc = 12; пусть вписанная окружность касается стороны ав в точке k, ac в точке m, bc в точке n. пусть (для начала) касательная пересекает отрезки ak (в точке d) и am (в точке e). и пусть она касается окружности в точке f. по свойству касательной ak = am; и по тому же свойству  df = dk; ef = em; поэтому ae + ed + ad = ak + am = 2*ak; само собой, точно так же если касательная отсекает треугольник с вершиной b, то его периметр равен 2*bn; а если с вершиной c, то 2*cm; остается найти  эти отрезки. пусть (для краткости и прозрачности записи) ak = am = x; bk = bn = y; cn = cm = z; тогда x + y = 6; x + z = 10; y + z = 12; откуда x = 2, y = 4, z = 8. (надо вычесть из третьего второе уравнение, и сложить с первым, получится 2y = 8) поэтому максимальный периметр отсеченного треугольника равен 2z = 16;