Дан куб авсda1b1c1d1. длина ребра которого равна √2. точка к принадлежит ребру c1d1, причём d1k/kc1 = 1/2. найдите расстояние от точки к до прямой ав.

1.  отношением отрезков ab и cd называется  отношение   их длин.2.  в треугольниках  сходственными сторонами называются те стороны, которые  лежат напротив их равных углов. 3.  коэффициентом подобия треугольников называется отношение  сходственных сторон  подобных треугольников .4.  в) bd/ac=dc/ab5.  отношение периметров   подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 1,4 м = 140 см.k=bc/b₁c₁ = 140/56 = 2.5 ответ:   а) 2,56.  б) параллельной какой-либо стороне  7.  отношение высот, проведенных к сходственным сторонам подобных треугольников равно  отношению сходственных сторон.8.  б) отношению их площадей

Пусть abcd – трапеция, cd = 2 см, ав = 3 см, bd = 3 см и ас = 4 см. чтобы известные элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ bd на вектор dc в положение св'. рассмотрим треугольник асв1. так как вв'cd – параллелограмм, то в'с = 3 см, ав' = ав + вв' = ав + cd = 5 см. теперь известны все три стороны треугольника ав'с. так как ас²+ в'с²= ав'²= 16+9=25, то треугольник ав'с – прямоугольный, причем асв' = 90°. отсюда непосредственно следует, что угол между диагоналями трапеции, равный углу асв', составляет 90°. площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. отсюда площадь равна 1/2ac * bd * sin 90° = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см²