Сточки окружности , длина которого равна 52π см , проведено перпендикуляр на его диаметр . вычислите длины отрезков , на которые делит диаметр , если длина перендикуляра равны 24 см

Пусть дан диаметр АС, из т.В на окружности опустим высоту на АД; треугольник АВС прямоугольный, т.к. угол В опирается на диаметр, угол В=90гр.; длина окружн-ти=(пи)Д=52(пи) по условию,в значит АС=52 см;
высота ВД есть среднее геометрическое между гипотенузой АС и проекцией катета АВ на гипотенузу отрезком АД: ВД^2=АС*АД; АД=
24^2/52=11 1/13см; ДС=52-11 1/13=41-1/13=40 12/13 см - это ответ.

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС

угол С = 90 градусов,

АВ — гипотенуза,

АВ = 8,

угол А = 45 градусов.

Найти площадь треугольника АВС, то есть S АВС — ?

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов. Тогда угол В = 180 - угол А - угол С;

угол В = 180 - 45 - 90;

угол В = 45 градусов.

Следовательно прямоугольный треугольник АВС является еще и равнобедренным, тогда АС = ВС.

2. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2 ( пусть АВ = ВС = х сантиметров);

х^2 + х^2 = 8^2 ;

2 * х^2 = 64;

х^2 = 64 : 2;

х^2 = 32.

3. S АВС = 1/2 * АС * ВС;

S АВС = 1/2 * 32;

S АВС = 16.

ответ: 16.

Sqrt-корень квадратный

Высота разделяет основание на 2 равные части и угол основание высоты равен 90 градусов.

Выплывает 2 треугольника: ABK и BKC, они равны.

Возьмем треугольник BKC(угол K=90,KC=3x,BC=11x).За теоремою Пифагора: 1764+9x^2=121x^2; 1764=112x^2;x^2=15,75;x=Sqrt(15,75)

r=S/p(p-полупериметр)

S=1/2*b*h=1/2*6*Sqrt(15,75)*42=126*Sqrt(15,75);

p=11*Sqrt(15,75)+11*Sqrt(15,75)+6*Sqrt(15,75)/2;

r=126*Sqrt(15,75)/11*Sqrt(15,75)+11*Sqrt(15,75)+6*Sqrt(15,75)/2

r=252*Sqrt(15,75)/11*Sqrt(15,75)+11*Sqrt(15,75)+6*Sqrt(15,75)