Через концы дуги в 60 градусов проведена касательная. найдите угол между ними.

120 градусов  сумма углов четырехугольника образованного радиусами дуги и касательными = 360 градусов  360 - 90 - 90 - 60 = 120

 

 

(рисуешь окружность, из ее центра проводишь 2 радиуса, между которыми угол 60. в точках пересечения этих радиусов с окружностью - чертишь два перпендикуляра. касательная всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в эту же точку. эти два перпендикуляра будут пересекаться.) 

Условие: δасв - равнобедренный, ас = вс (по условию);   ∠с = 90°; сн - высота.   найти сн решение: если прямоугольный треугольник является равнобедренным, то оба его катета равны (ас = вс)  а высота сн, проведённая из прямого угла, является и медианой и биссектрисой, ⇒ сн разделит ав пополам, т. е. ан = нв = 5см  - (свойство медианы) ⇒  ∠асн =  ∠нсв = 45° - (свойство биссектрисы) рассмотрим  δ анс:   ∠анс = 90° (т.к. нс - высота);                                     ∠асн = 45°                                     ∠нас = 180 - 90 - 45 = 45° (сумма  ∠∠∠  δ=180°) ⇒  δ анс - равнобедренный (∠асн =  ∠нас = 45°) ⇒ нс  = на = 5 см ответ: нс = 5см

Формула объёма пирамиды: v=(1/3)*s*h s - площадь основания h - высота пирамиды так как нам известно, что в основании лежит прямоугольник, а его стороны 6 и 7, то сразу найдём площадь основания: s=a*b=6*7=42 теперь нужно найти высоту. для этого нам нужно найти диагональ прямоугольника. воспользуемся теоремой пифагора d=√(7²+6²)=√85 теперь рассмотрим треугольник, образованный высотой пирамиды, её гранью и половиной диагонали основания. с теоремы пифагора найдём высоту h=√(13²-(√(85)/2)²)=√111 v=(1/3)*42*√111=14√111