Впрямоугольном треугольнике abk гипотенуза ab равна 13, катет ak равен 12, катет bk равен 8. найдите тангенс угла a

Тангенс это отнашение противолежащего катера на прилежащими,значит тангенс угла А равен катет ВК делённый на катет АК рта=8/12= сокращаем получаем2/3

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20

Сумма двух углов по одной стороне параллелограмма = 180°
1) если один угол = х°, то другой = 2х (по условию)
    х + 2х = 180
    3х = 180
      х = 60
    2х = 120
Противолежащие углы параллелограмма  равны, 
⇒ углы параллелограмма = 60°; 120°; 60°; 120°

2) Если углы по одной стороне параллелограмма относятся как 4 : 5, значит один угол = 4 частям, то другой угол равен 5 частям.
⇒ 4 + 5 = 9 (частей) составляют 180°
    180 : 9 = 20° приходятся на одну часть
    20 * 4 = 80° - это один угол
    20 * 5 = 100° - это другой угол, 
а т.к. противолежащие углы равны, то углы параллелограмма =
80°; 100°; 80°; 100°.