Хорды ав и cd пересекаются в точке к.найдите длину хорды ав, если ск=4дм, dr=15дм, ак: кв=3: 5

пусть ак=3х, тогда вк=5х. мы знаем свойство пересекабщихся хорд ак*кв=ск*кд    составим уравнение 3х*5х=4*15    15х^2=60    x^2=4  x^2=4      x=2        ак=6; вк=10

поскольку  площадь основания равна 16 см2, то сторона призмы = 4 см.

b1d - диагональ призмы, тогда bd - диагональ основы и проекция   b1d  на основу.

bd=  как диагональ основы, которая является квадратом.

отсюда за теоремой пифагора с треугоьника    bb1d:

  b1d= см.

расстоянием от  aa1 до b1d является перпендикуляр.

проекция этого перпендикуляра - половина  bd

если соеденить концы этих отрезков, то получится прямоугольник. отсюда следует, что:

mn=bd/2=, mn -  расстояние между прямыми aa1 и b1d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рассмотрим пирамиду кавсd,вершина-к.

расстояние от к до плоскости квадрата-перпендикуляр, в центр квадрата,иными словами-в место пересечения диагоналей.

диагональ в квадрате=а*sqrt(2) (сторона,умноженная на корень из 2).диагонали в точке пересечения делятся пополам.значит,половина диагонали =  а*sqrt(2)/2

рассмотрим прямоугольный треугольник коа,где о-центр пересечения диагоналей.катеты нам известны,найдем гипотенузу ка.

ка=sqrt(ко^2+od^2)=а*sqrt(5/2) (сторона,умноженная на корень из 5/2).

вроде бы так.)