Дано: кут аос дорівнює 50° знайти: кут всо​

1.

угол 1 и угол 64° в сумме дают 180, т.к. они смежные, т.е. угол 1=180°-64°=116°

угол 2 и угол в 114° вертикальные, поэтому равны, значит угол 2=114°

если бы прямые были параллельны, то угол 1 и угол 2 были бы накрест лежащим и были равны, но они не равны, а значит прямые НЕ параллельны.

2.

угол 3 и угол в 124° вертикальные, поэтому равны, значит угол 3=124°

угол 4 и угол в 56° смежные, значит угол 4=180°-56°=124°

угол 4 и угол 5 вертикальные и равны, значит угол 5=124°

если прямые параллельные, то угол 3 и угол 4 накрест лежащие должны быть равны. они равны, значит прямые параллельны

У треугольников ABC и DEC стороны общего угла пропорциональны.

CE = CB*cos(C); CD = CA*cos(C);

поэтому эти треугольники подобны, и AB = ED/cos(C);

Поскольку ∠HEC = ∠HDC = 90°; то окружность, построенная на CH, как на диаметре, пройдет через точки D и E.

Поэтому CH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника DEC, и по теореме синусов ED = CH*sin(C);

Отсюда sin(C) = 12/13; => cos(C) = 5/13;

AB = 60*13/5 = 156;

Можно получить такую "обратную теорему Пифагора"

(1/ED)^2 = (1/AB)^2 + (1/CH)^2; :)

это соотношение решает задачку в общем виде, если в условии не скрыта Пифагорова тройка (как тут - 5,12,13)