Диаметр окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 6 найдите площадь треугольника​

Выразим заданныеточки через координаты а, в и с: к = ((ах+вх)/2; (ау+ву)/2) = (3; -2) л = ((ах+сх)/2; (ау+су)/2) = (2; 5) м = ((вх+сх)/2; (ву+су)/2) = (-2; 1) запишем систему 2-ух уравнений по х и по у:   {(вх+сх+   ах+сх+  ах+вх+)/2 = 3 + 2   +(-2) =3 {(ву+су + ау+су +ау+ву)/2 =  (-2)+5+1 =4 {вх+сх+ах = 3 {ву+су+ау = 4 возвращаемся к координатам точки м и видим:   м = ((вх+сх)/2; (ву+су)/2)  = (-2; 1) откуда находим  вх+сх = -2*2 = -4   и     ву+су = 1*2 = 2 подставляем в нашу систему {-4+ах = 3 {2+ау = 4 и находим ах = 7; ау = 2 а(7; 2)

1)мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть, что s = 0.5 * bh * ac. bh = 5 - по условию, нам надо найти ac.

2)рассмотрю δabh,< h = 90°. по теореме пифагора

             
    ah = √ab² - bh² = √17²-5² = √289-25 = √264 = 2√66

3)основание будет равно 2√66 * 2 = 4√66 - так как в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой.

4)теперь могу найти площадь:

s = 0.5 * 5 * 4√66 = 10√66 см²