Втреугольнике abc угол c прямой.bc=3, cos=0, 6.найдите аb

По определению косинуса
Cosα=CB/AB
0,6 = 3/AB
AB = 3/0,6=5
ответ: AB = 5

1. АС и ВD пересекаются в точке Е. 
Т.к. ΔАВС иΔАDC равнобедренные, a ВЕ и ЕD проведены из вершины к основанию АС, то они являются медианами, высотами и биссектрисами.  Значит АС перпендикулярно ВD.   
Т.к. АВ=ВС=AD+2 и АD=DC, то периметр АВСД  равен
Р=2АВ+2АD=2(АD+2+AD)=4AD+4
4AD+4=20
AD=4 см
АВ=4+2=6 см

2. Рассмотрим ΔАQC и ΔВРD: в них по условию АС=BD, CQ=PD и АQ=PB (AB разделен на 3 равные части).  Следовательно эти треугольники равны по третьему признаку (по 3 сторонам), тогда и углы у них равны.
<CQA=<DPB=140/2=70 

Даны: острый угол А и отрезок СН.

Построить прямоугольный треугольник с  углом, равным А, и высотой, равной СН. 

1) Из вершины А данного угла произвольным раствором циркуля делаем насечки М и Т на его сторонах .Соединим МТ. 

2) На произвольной прямой а отмечаем т.А и тем же раствором циркуля проводим из нее, как из центра, полуокружность. Точку пересечения полуокружности и прямой обозначим Т'. 

3) Циркулемм  раствором, равным отрезку ТМ,  из точки Т' делаем насечку на полуокружности в т.М' . Проведем  прямую через  точки А и M'. 

Данный угол построен.. 

4) На прямой  а выбираем произвольно точку О, отмечаем по обе стороны  от нее на равном расстоянии т.1 и т.2.  Из этих точек, как из центров, строим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой а. Точки их пересечения соединяем прямой. Мы построили общеизвестным прямую, перпендикулярную прямой а

5) Таким же образом восстанавливаем перпендикулярную прямую через т. А.  На обеих перпендикулярных прямых отмечаем т.К и  т.Е на расстоянии от прямой а, равном  длине высоты СН,  и соединяем их. Прямая КЕ параллельна прямой АО - её точки находятся на равном расстоянии от а. 

6)Точка пересечения КЕ со стороной построенного угла А - вершина С прямого угла искомого треугольника. С циркуля от А откладываем на второй стороне угла расстояние АН=КС. 

Соединим С и Н. Высота построена. 

По тому же как построены перпендикулярные прямые к т.О и т.А, построим прямой угол в т. С. 

7) Прямую, соединяющую точки пересечения полуокружностей, продлим до пересечения с прямой а, и обозначим точку пересечения В. Это вершина второго острого угла искомого треугольника, а АВ - его гипотенуза. 

В треугольнике АВС  угол САВ равен данному, угол  АСВ - прямой по построению, высота СН равна данной. Искомый треугольник построен..