Заранее. 1. сколько граней у шестиугольной пирамиды? а) 6; б) 7; в) 8; г) 10; д) 12. 2. какое наименьшее число рёбер может иметь пирамида? а) 6; б) 5; в) 4; г) 7; д) 8. 3. выберите верное утверждение: а) высота пирамиды называется апофемой; б) боковые грани усечённой пирамиды - прямоугольники; в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту; г) пирамида называется правильной , если её основание - правильный многоугольник; д) усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. 4.сколько двугранных углов имеет прямоугольный параллелепипед? а) 4; б) 9; в) 12; г) 6; д) нет совсем. 5. боковые рёбра треугольной пирамиды 3 см, 4 см, 7 см.одно из них перпендикулярно к плоскости основания. чему равна высота пирамиды? а) 7 см. б) 5 см; в) 4 см; г) 3 см; д) нельзя определить. 6. верно ли утверждение, что прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны называется кубом? а)нет; б) да. 7.какое из следующих утверждений неверно? а) параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники; б) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней-произвольные параллелограммы; в) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - прямые; г) куб является прямоугольным параллелепипедом; д) квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. 8. выбрать правильные ответы. а) боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей всех ее граней; б) боковая поверхность равна р ∙ н; в) основания усеченной пирамиды равны; г) все грани параллелепипеда параллелограммы; д) прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. 9. укажите многоугольник, который является диагональным сечением правильной пятиугольной призмы. а) правильный пятиугольник; б) прямоугольник; в) параллелограмм.
Ответы
Образующая AS, как катет равнобедренного прямоугольного треугольника ASВ c прямым углом при вершине S и с гипотенузой АВ=6√2, равна 6 см
Высота SО, как катет прямоугольного треугольника ASО с прямым углом при основании высоты, равна половине АS, так как противолежит углу 30°
h=AS:2=3 см
Радиус r основания конуса найдем из треугольника АSO. Можно по теореме Пифагора или через косинус угла SАО.
АО=r=АS·cos(30°)=6·√3):2=3√3
Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на его высоту и находится по формуле:
V= π r² H:3
V==π 27·3 : 3=27π см³
1) Любые две плоскости имеют общую прямую, на которой лежат все
общие точки этих плоскостей. НЕ ВЕРНО
У пары параллельных плоскостей нет общих точек, и соответственно, общей прямой.
2) Через любую точку пространства проходит единственная прямая,
перпендикулярная данной плоскости. ВЕРНО
3) Через любую точку пространства, не лежащую в данной плоскости,
проходит бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости.
ВЕРНО
Через эту точку можно провести плоскость, параллельную данной, и в ней пучок прямых, каждая из которых будет параллельна данной плоскости.
4) Если в пространстве две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. НЕ ВЕРНО
Эти две прямые могут быть скрещивающимися.
ответ: 23
общие точки этих плоскостей. НЕ ВЕРНО
У пары параллельных плоскостей нет общих точек, и соответственно, общей прямой.
2) Через любую точку пространства проходит единственная прямая,
перпендикулярная данной плоскости. ВЕРНО
3) Через любую точку пространства, не лежащую в данной плоскости,
проходит бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости.
ВЕРНО
Через эту точку можно провести плоскость, параллельную данной, и в ней пучок прямых, каждая из которых будет параллельна данной плоскости.
4) Если в пространстве две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. НЕ ВЕРНО
Эти две прямые могут быть скрещивающимися.
ответ: 23
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
2. а) 6. В треугольной пирамиде шесть рёбер, меньше не бывает.
3. г).
4. в) 12. По числу рёбер.
5. г) 3 см. Остальные под наклоном, значит длиннее.
6. б) да.
7. б) В прямоугольном параллелепипеде боковые грани - прямоугольники.
8. г), д).
9. б) Прямоугольник, у которого две стороны - боковые рёбра призмы и две стороны - параллельные диагонали оснований.