Втреугольнике авс, угол с=90, sin а=. найти tg а

так как синус угла равен √3/2, значит угол a равен 60 градусам.

косинус 60 градусов равен 1/2

тангенс угла а равен , значит тангенс равен √3/2÷1/2=√3

ответ: √3

1. пусть боковые стороны меньше основания.

х - боковая сторона

х + 13 - основание.

так как периметр равен 50 см, составим уравнение:

x + x + (x + 13) = 50

\3x = 50 - 13

3x = 37

x = 12_1/3 см - боковая сторона,

12_1/3 + 13 = 25_1/3 см - основание.

в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. это условие достаточно проверить для большей стороны:

25_1/3 < 12_1/3 + 12_1/3

25_1/3 < 24_2/3 неравенство неверно, значит треугольник с такими сторонами не существует.

2. пусть основание меньше боковой стороны.

х - основание,

х + 13 - боковая сторона.x + (x + 13) + (x + 13) = 50

3x + 26 = 50

3x = 24

x = 8 см - основание

8 + 13 = 21 см - боковая сторона.

21 < 21 + 8

21 < 29 - неравенство верно.

ответ: 8 см, 21 см, 21 см.

гипотенузу можно найти по формуле косинусов (прилежащая сторона к гипотенузе).

1) т.к. один угол 60 градусов, второй - 30.

    cos 30 = корень из 3/ 2

    обозначим гипотенузу "с". получаем: 3 корень из 3/с = корень из 3/2. при вычислении с=6.

2) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.второй катет равен 3.

3) площадь прямоугольного треугольника 1/2 *а*в , где а и в - катеты.

  s=3*3корня из 3 = 9 корней из трёх.