Вчетырехугольнике abcd стороны ab, bc и ad равны. найдите угол ∠bda, если известно, что ∠abc=40∘, а отрезки ac и ad перпендикулярны. ответ запишите в градусах

пирамида кавсд, к-вершина, авсд-основание трапеция, ав=сд, ад=8, вс=6, о-центр основания - центр вписанной окружности, в трапецию вписывается окружность тогда ад+вс=ав+сд, 8+6=2*ав, ав=сд=7, проводим высоты вм и ст на ад, мвст-прямоугольник вс=мт=6, треугольнике авм=треугольник тсд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу (угола=уголд), ам=тд=(ад-мт)/2=(8-6)/2=1, треугольник асм прямоугольный, вм²=ас²-ам²=49-1=48, вм=4√3=диаметр окружности,

проводим радиус он=1/2вм=2√3   перпендикулярный в точку касания на ад

проводим апофему кн, треугольник кон прямоугольный, уголкно=30, кн=он/cos30=2√3/(√3/2)=4, площадь боковая=1/2*периметравсд*кн=1/2*(7+7+8+6)*4=56

Из условия:   1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный  - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет  4/ tg60° проекция стороны на основание -  прямоугольный  треугольник - равнобедренный - катет  4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе  равны    по 45 градусов  ) это и будет ответом -  (4/ tg60°) / sin 45°