Признаки равенства прямоугольных треугольников (2 формулировки + 2 с доказательством ,

1.По углу и стороне,потому что один угол известен.
2.По двум сторонам,опять же потому что один угол известен(прямой).
Все идет из признаков равенства обычных треугольников,только тут один угол известен. Вот и все.

тк треугольник равносторонний и у меня 3 одинаковые стороны то 60:3=20 - длина одной стороны средняя линия треугольника равна половине стороны значит она равно 10
 теперь нухжно найти высоту . тк треугольник равносторонний то она делит сторону на 2 равные части по 10 см . у нас образуются 2 тругольника в которых одна стороны: 20см, 10 см и одна является высотой данного, мы можем найти ее по теореме пифагора  она является катетом X=корень из (20^2-10^2)=корень из 300
S=A*h\2=20*КОРЕНЬ ИЗ 300\2=10*КОРЕНЬ ИЗ 300 

Найдем стороны прямоугольника из системы уравнений:
2(a + b) = 18
ab = 18

a + b = 9
ab = 18

b = 9 - a
a(9 - a) = 18                    (2)

(2)  a² - 9a + 18 = 0
       a₁ = 6
       a₂ = 3    по теореме, обратной теореме Виета

a = 6            a = 3
b = 3            b = 6

Так как по обозначениям а - меньшая сторона, а = 3 см и b = 6 см.

При вращении прямоугольника вокруг большей стороны получается цилиндр, радиус основания которого равен меньшей стороне, а высота - большей:
R = a = 3 см
H = b = 6 см

V = πR²H = π · 9 · 6 = 54π см³